Va néixer a Palma el 1823. Ja de molt jovenet es va sentir atret per l'antiga cultura del poble: rondalles, cançons tradicionals, llegendes, romanços, que sovint va sentir cantar i contar a la seva dida pagesa. De ben segur que aquest contacte primerenc amb la literatura de transmissió oral li encomanà el gust per l'expressió literària i l'amor a la seva llengua.

Va estudiar a diverses escoles, on mostrà una gran curiositat, gairebé enciclopèdica, per múltiples coneixements, repartits entre les arts, les lletres i la ciència: dibuix, música, matemàtiques, idiomes… La seva vida, en un principi tranquil·la, va canviar quan es produeix el naufragi del vaixell del seu pare, que se n'anà a Amèrica per mirar de refer-se econòmicament. Pere d'Alcàntara Penya se'n va a Barcelona a estudiar Dret, i d'allà partirà, a peu, a Madrid, on el llicencià en Dret Civil i Canònic. Pel camí, amb els estris de dibuix sota el braç, farà de retratista de poble en poble.

El 1850 retorna a Mallorca, on primer exercirà d'advocat i després esdevindrà delineant del cos d'Obres Públiques i mestre de fortificacions. Col·labora a la premsa mallorquina amb articles científics i dirigeix L'Ignorància. Escriu poesia i prosa i, posteriorment, teatre.

Va arribar a ser admirat pel poble i en produir-se la seva mort, el 1906, a Palma, rebé nombrosos homenatges. Mitjorn, la revista dels joves noucentistes, li dedicà un número en què col·laboraren els principals escriptors illencs del moment.

Pere d'Alcàntara Penya va conrear la poesia, la prosa de costums i el teatre.

Els seus poemes els recollí a Records i esperances (1885) i a Poesia en mallorquí popular (1892). Destaca el seu caràcter humorístic i el seu acostament a les fonts populars, i els poemes troben en el recitat la difusió idònia. Les seves proses de costums es recullen a Cuentos mallorquins (1892).

Però potser és en el teatre on més destaca la figura d'en Penya. S'ajustà als esquemes del teatre tradicional burlesc, als vells entremesos. Aquest era un gènere menystingut pels autors "cultes", i el fet que un escriptor de prestigi com ell s'atrevís a conrear-lo va servir per dignificar-lo. Destaquen, entre les obres teatrals d'en Penya, El cordó de la vila (1865), La pesta groga (1870) i Un criat nou (1892). Es tracta d'un teatre elemental, primari i ingenu, però dotat d'un ritme escènic segur i d'un sentit molt viu de la comicitat.