Va néixer a Sant Llorenç des Cardassar el 1876. De petit va fer d'aprenent de fuster, i el 1890 ingressà al Seminari Diocesà de Palma, on es formà en l'ambient regionalista propiciat pel bisbe Pere Joan Campins. El 1899 aparegué el seu primer treball, Descripció de l'arribada y entrega del cadavre del B. Ramon Llull, que anuncia el que serà la seva tasca lul·lista. Fou deixeble de mossèn Alcover, amb qui col·laborà en la tasca d'elaboració del Diccionari Català-Valencià-Balear, i el 1903 inicia la carrera de Lleis a la Universitat de Barcelona, d'on quatre anys més tard sortirà amb la llicenciatura en Dret Civil i Canònic. El 1904 és ordenat sacerdot i nomenat Notari de la Cúria, càrrec que es convertirà en el de Notari Apostòlic uns anys després.

El 1908, amb l'aparició de Negrures, comença la seva tasca de narrador, al mateix temps que entra a formar part de la Societat Arqueològica Lul·liana, i a partir del 1911 emprèn la tasca de transcripció, edició i estudi de l'obra de Ramon Llull. En diverses ocasions els seus relats foren premiats als Jocs Florals de Barcelona. L'any 1911 publicà la novel·la Flor de Card.

Les desavinences amb Alcover es faran insalvables i la baralla verbal que tengueren, sovint a través de la premsa, va arribar a graus llastimosos.

L'any 1936 va signar la "Resposta al catalans", manifest en defensa de la unitat lingüística i cultural de Mallorca i Catalunya. Després de la Guerra Civil va adoptar una actitud de "silenci interior" i de fidelitat a la nostra llengua i cultura, encara que la seva activitat va minvar considerablement. Va ser corresponent de la Reial Acadèmia de Bones Lletres de Barcelona i membre de l'Institut d'Estudis Catalans, però una ceguesa i sordesa progressives li impediren de continuar la seva tasca creadora i d'estudi.

Va morir a Sant Llorenç des Cardassar el 1951.

L'obra literària de Salvador Galmés va esser recollida en els reculls La dida i altres narracions (1976) i Quadrets i pinzellades (1956), a més de la novel·la Flor de card (1911). Posteriorment, s'han publicat les seves Obres Completes (1990-2001), que apleguen una gran quantitat de material (relats, articles, cartes, etc.) dispers i inèdit.

La major part de l'obra de Salvador Galmés se centra en l'ambient rural. En unes, els ambients són violents i els personatges, solitaris, es veuen abocats a la tragèdia (Negrures, Entre els dos mons, El garriguer d'Infern, ...); en altres, la relació amorosa entre adolescents és la base argumental (Flor de card i Encalçant); unes altres tenen intenció costumista (L'esqueix, Els Reis,...) o són una reflexió sobre qüestions essencials de l'existència humana, com el dolor, la maternitat l'explotació dels més febles (La dida, El picacalderes, La "mareta", La bovereta, etc.). En totes elles, però, el ruralisme a l'estil dels narradors catalans modernistes i el fatalisme són elements comuns. El seu llenguatge literari és d'una gran riquesa expressiva.