Va néixer a Sóller l'any 1890. Estudià al seminari de Palma, però abandonà la carrera eclesiàstica per motius de salut. Entre 1912 i 1917 residí a Barcelona per estudiar-hi la carrera de Filosofia i Lletres. Aviat destacà com a poeta, amb l'obtenció de diversos guardons als Jocs Florals, i, també, com a filòleg i traductor.

Fou col·laborador habitual de la revista La Nostra Terra i d'alguns periòdics i revistes de l'època, com La Veu de Catalunya.

L'any 1937 va fundar a Sóller el col·legi de segona ensenyança, sota el patrocini de l'Ajuntament, i n'ocupà la direcció des de 1953 fins 1962.

A la postguerra, entre 1945 i 1950, organitzà nombroses reunions literàries clandestines a casa seva, les quals foren un nucli de trobada dels autors mallorquins durant la repressió de la llengua catalana pel franquisme.

L'any 1962 es doctorà en Filosofia i Lletres a la Universitat de València amb una tesi sobre Ramon Llull.

Va morir a Palma l'any 1979.

L'obra poètica de Guillem Colom se situa plenament en el corrent de l'Escola Mallorquina. Per un costat, Colom és autor de poemes narratius llargs, que segueixen els models romàntic i provençal, com Àguiles (1920) o El Comte Mal (1950). En ells recrea episodis, llegendes i personatges de la història de Mallorca, amb la intenció de mitificar-los i de divulgar-los. Per altra part, és autor d'una obra més lírica, en la qual són presents temes com el paisatge, l'amor, la religió o la terra. A aquest vessant pertanyen Iuvenília (1918), L'amor de les tres taronges i altres poemes (1925), De l'alba al migdia (1929), Cançons de la terra (1947), Ofrena mística (1949), Terra endins (1950), Pedrís al sol (1956), La terra al cor (1957), Primavera d'hivern (1969), etc.

També la dedicació de Colom al teatre és important, si bé les seves obres se situen en el teatre històric hereu del romanticisme. És autor de Nit de Nadal (1932), Antígona (1935), Cecília de Solanda (1945), Jaume IV (1947) i Marta (1935).

També són importants les seves traduccions al català d'autors llatins, provençals, portuguesos i anglesos. Així fou traductor d'Horaci, Estaci, Mistral, Aubanel, Camões, Merton i Longfellow.

L'any 1972 publicà un llibre de memòries titulat Entre el caliu i la cendra.